Câu hỏi:

04/04/2024 34

Cho phương trình 2m25m+2x12019x20202+7x2+1=0  (với m là tham số)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số fx=2m25m+2x12019x20202+7x2+1 .

Hàm số có tập xác định D=  nên liên tục trên .

Trường hợp 1: Nếu  2m25m+2=0m=2m=12 

Khi đó ta được fx=7x2+1 . Dễ thấy phương trình fx=0  vô nghiệm.

Trường hợp 2:  Nếu 2m25m+20m2m12 .

Khi đó đa thức fx  có bậc 4039 (bậc lẻ)

Ta có f0=1>0

* Nếu 2m25m+2>0m>2m<12

Khi đó limxfx=  nên tồn tại số thực a<0 sao cho fa<0

Từ đó ta được fa.f0<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng a;​​  0  do đó phương trình có nghiệm.

* Nếu 2m25m+2<012<m<2

Khi đó  limx+fx=  nên tồn tại số thực b>0 sao cho fb<0 .

Từ đó ta được f0.fb<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng 0;  b  do đó phương trình có nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm khi m;  1212;  22;  +

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)   xác định trên R thỏa mãn limx2fx16x2=12 . Giới hạn limx25fx1634x2+2x8  bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 72

Câu 2:

Xét các mệnh đề sau

(I) limnk=+  với k là số nguyên dương tùy ý.

(II) limx1xk=0  với k là số nguyên dương tùy ý.

(III) limxxk=+  với k là số nguyên dương tùy ý.

Trong 3 mệnh đề trên thì

Xem đáp án » 04/04/2024 41

Câu 3:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ab=1  limx0x2+2ax+15bx+1x=5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 41

Câu 4:

Cho limx1fx+1x1=7 . Giá trị I=limx1x2+xfx+2x1  

Xem đáp án » 04/04/2024 40

Câu 5:

Cho hàm số fx=x+42xkhi   x>0mx2+2m+14khi   x0 . m là tham số. Giá trị của m để hàm số liên tục tại x=0 

Xem đáp án » 04/04/2024 40

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 04/04/2024 38

Câu 7:

Tính giới hạn  limx0xx+17.x+42

Xem đáp án » 04/04/2024 37

Câu 8:

Biết lim12n3an3+2=4  với a là tham số. Khi đó a bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 35

Câu 9:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số fx=x2+3khi   x2ax1khi   x<2  tồn tại giới hạn limx2fx .

Xem đáp án » 04/04/2024 33

Câu 10:

Cho hàm số y=fx=1cos3xcos5xcos7xsin27x . Tính limx0fx

Xem đáp án » 04/04/2024 32

Câu 11:

Giá trị lim2n3n+11+3+5+...+2n1  bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 31

Câu 12:

Giới hạn limx1x+27x+2x5x4=ab  (với a;  b   ab là phân số tối giản). Giá trị của a+b bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 31

Câu 13:

Biết rằng limx2x23x+1+x2=ab2  (a là số nguyên, b là số nguyên dương, ab  tối giản). Tổng a+b    có giá trị là

Xem đáp án » 04/04/2024 30

Câu 14:

Xét các khẳng định sau

(1) Nếu hàm số y=fx  xác định trên R thỏa mãn f1.f0<0  thì đồ thị của hàm số y=fx  trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=fx  xác định trên R  thỏa mãn  f1.f0<0 và   f0.f1<0thì đồ thị của hàm số  và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 30

Câu 15:

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 28