Câu hỏi:

04/04/2024 62

Cho phương trình (2m25m+2)(x1)2019(x20202)+7x2+1=0(2m25m+2)(x1)2019(x20202)+7x2+1=0  (với m là tham số)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số f(x)=(2m25m+2)(x1)2019(x20202)+7x2+1f(x)=(2m25m+2)(x1)2019(x20202)+7x2+1 .

Hàm số có tập xác định D=  nên liên tục trên .

Trường hợp 1: Nếu  2m25m+2=0[m=2m=12 

Khi đó ta được f(x)=7x2+1 . Dễ thấy phương trình f(x)=0  vô nghiệm.

Trường hợp 2:  Nếu 2m25m+20{m2m12 .

Khi đó đa thức f(x)  có bậc 4039 (bậc lẻ)

Ta có f(0)=1>0

* Nếu 2m25m+2>0[m>2m<12

Khi đó limxf(x)=  nên tồn tại số thực a<0 sao cho f(a)<0

Từ đó ta được f(a).f(0)<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng (a;​​  0)  do đó phương trình có nghiệm.

* Nếu 2m25m+2<012<m<2

Khi đó  limx+f(x)=  nên tồn tại số thực b>0 sao cho f(b)<0 .

Từ đó ta được f(0).f(b)<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng (0;  b)  do đó phương trình có nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm khi m(;  12)(12;  2)(2;  +)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)   xác định trên R thỏa mãn limx2f(x)16x2=12 . Giới hạn limx235f(x)164x2+2x8  bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 113

Câu 2:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ab=1  limx0x2+2ax+15bx+1x=5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 84

Câu 3:

Xét các mệnh đề sau

(I) limnk=+  với k là số nguyên dương tùy ý.

(II) limx1xk=0  với k là số nguyên dương tùy ý.

(III) limxxk=+  với k là số nguyên dương tùy ý.

Trong 3 mệnh đề trên thì

Xem đáp án » 04/04/2024 69

Câu 4:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số f(x)={x2+3khi   x2ax1khi   x<2  tồn tại giới hạn limx2f(x) .

Xem đáp án » 04/04/2024 69

Câu 5:

Cho hàm số f(x)={x+42xkhi   x>0mx2+2m+14khi   x0 . m là tham số. Giá trị của m để hàm số liên tục tại x=0 

Xem đáp án » 04/04/2024 68

Câu 6:

Tính giới hạn  limx0(x7x+1.x+42)

Xem đáp án » 04/04/2024 67

Câu 7:

Cho limx1f(x)+1x1=7 . Giá trị I=limx1(x2+x)f(x)+2x1  

Xem đáp án » 04/04/2024 66

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 04/04/2024 64

Câu 9:

Giá trị lim2n(3n)+11+3+5+...+(2n1)  bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 64

Câu 10:

Biết lim(12n)3an3+2=4  với a là tham số. Khi đó a bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 61

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x)=1cos3xcos5xcos7xsin27x . Tính limx0f(x)

Xem đáp án » 04/04/2024 58

Câu 12:

Biết rằng limx(2x23x+1+x2)=ab2  (a là số nguyên, b là số nguyên dương, ab  tối giản). Tổng a+b    có giá trị là

Xem đáp án » 04/04/2024 56

Câu 13:

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 55

Câu 14:

Giới hạn limx1x+27x+2x5x4=ab  (với a;  b   ab là phân số tối giản). Giá trị của a+b bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 55

Câu 15:

Xét các khẳng định sau

(1) Nếu hàm số y=f(x)  xác định trên R thỏa mãn f(1).f(0)<0  thì đồ thị của hàm số y=f(x)  trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=f(x)  xác định trên R  thỏa mãn  f(1).f(0)<0 và   f(0).f(1)<0thì đồ thị của hàm số  và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 54

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »