Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{{1,5}}{\pi }{\rm{H}}\), tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 {\rm{cos}}100\pi t\;\left( V \right)\), thì thấy khi \(k\) đóng và khi \(k\) mở, cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng \(I\) và vuông pha với nhau. Giá trị của \(I\) bằngCho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{{1,5}}{\pi }{\rm{H}}\), tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 {\rm{cos}}100\pi t\;\left( V \right)\), thì thấy khi \(k\) đóng và khi \(k\) mở, cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng \(I\) và vuông pha với nhau. Giá trị của \(I\) bằng

D. \(2,83\) A

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{1,5}}{\pi } = 150\Omega \) và \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

\({i_d} \bot {i_m} \Rightarrow {\sin ^2}{\varphi _d} + {\sin ^2}{\varphi _m} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{{Z_C}}}{{{Z_{RC}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{Z}} \right)^2} = 1\) với \({Z_{RC}} = Z = \frac{U}{I} = \frac{{200}}{I}\)

\( \Rightarrow {\left( {\frac{{100}}{{200/I}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{150 - 100}}{{200/I}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow I \approx 1,79A\). Chọn C