Câu hỏi:
12/03/2024 19Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
A.Điểm I là trung điểm của OM
B.Điểm O nằm giữa I và P
C.IP = 2cm
D.Cả A, B, C đều đúng.
Trả lời:
![verified](https://1900.edu.vn/images/exam/verified.webp)
+ ) Vì O ∈ AB , I ∈ AB và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
AO + OI = AI ⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm(1)
Vì I ∈ AB , M ∈ AB và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
AI + IM = AM ⇒ IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm (2)
Từ (1) và (2) suy ra OI = IM . (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I ⇒ O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên:\[OP = AP = \frac{{AO}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5cm\]
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{O,M \in AB}\\{AO < AM(3cm < 4cm)}\end{array}} \right.\) ⇒O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P ⇒ OP + IO = IP ⇒ IP = 1,5 + 0,5 = 2cm
Đáp án cần chọn là: D
>>>CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Câu 4:
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB. Biết AI = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài BI.
Câu 5:
Lấy bốn điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
Câu 7:
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
Câu 8:
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết IL = 2cm, LK = 5cm. Độ dài của đoạn thẳng IK là:
Câu 11:
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
Câu 12:
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu 13:
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB.hiểu
Tính MO.