Câu hỏi:

12/03/2024 33

Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB

Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.

A.Điểm I là trung điểm của OM

B.Điểm O nằm giữa I và P

C.IP = 2cm

D.Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ ) Vì O ∈ AB , I ∈ AB và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:

AO + OI = AI ⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm(1)

Vì I ∈ AB , M ∈ AB và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:

AI + IM = AM ⇒ IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm (2)

Từ (1) và (2) suy ra OI = IM . (3)

Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I ⇒ O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)

Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.

+) Vì P là trung điểm của AO nên:\[OP = AP = \frac{{AO}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5cm\]

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{O,M \in AB}\\{AO < AM(3cm < 4cm)}\end{array}} \right.\) ⇒O nằm giữa A và M

Suy ra A và M nằm khác phía đối với O

Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.

Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.

Từ đó suy ra I nằm giữa O và P ⇒ OP + IO = IP ⇒ IP = 1,5 + 0,5 = 2cm

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Xem đáp án » 12/03/2024 73

Câu 2:

Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 12/03/2024 52

Câu 3:

Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:

Xem đáp án » 12/03/2024 50

Câu 4:

Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 12/03/2024 48

Câu 5:

Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết IL = 2cm, LK = 5cm. Độ dài của đoạn thẳng IK là:

Xem đáp án » 12/03/2024 46

Câu 6:

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:

Xem đáp án » 12/03/2024 44

Câu 7:

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 8:

Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB. Biết AI = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 9:

Lấy bốn điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 10:

Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 12/03/2024 41

Câu 11:

Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:

Xem đáp án » 12/03/2024 41

Câu 12:

Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?

Xem đáp án » 12/03/2024 41

Câu 13:

Cho đoạn thẳng BC = 32cm. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng BC, H là trung điểm của đoạn thẳng GC. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng BH là

Xem đáp án » 12/03/2024 40

Câu 14:

Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 12/03/2024 39

Câu 15:

Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 12/03/2024 38