Câu hỏi:
12/03/2024 29Cho \[M = \left( {\frac{1}{3} + \frac{{12}}{{67}} + \frac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\frac{{79}}{{67}} - \frac{{28}}{{41}}} \right)\] và \[N = \frac{{38}}{{45}} - \left( {\frac{8}{{45}} - \frac{{17}}{{51}} - \frac{3}{{11}}} \right)\] . Chọn câu đúng.
A. M = N
B. N < 1 < M
C. 1 < M < N
D. M < 1 < N
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[M = \left( {\frac{1}{3} + \frac{{12}}{{67}} + \frac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\frac{{79}}{{67}} - \frac{{28}}{{41}}} \right)\]
\[M = \frac{1}{3} + \frac{{12}}{{67}} + \frac{{13}}{{41}} - \frac{{79}}{{67}} + \frac{{28}}{{41}}\]
\[M = \frac{1}{3} + \left( {\frac{{12}}{{67}} - \frac{{79}}{{67}}} \right) + \left( {\frac{{13}}{{41}} + \frac{{28}}{{41}}} \right)\]
\[M = \frac{1}{3} + \left( { - 1} \right) + 1\]
\[M = \frac{1}{3}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{N = \frac{{38}}{{45}} - \left( {\frac{8}{{45}} - \frac{{17}}{{51}} - \frac{3}{{11}}} \right)}\\{N = \frac{{38}}{{45}} - \frac{8}{{45}} + \frac{{17}}{{51}} + \frac{3}{{11}}}\\{N = \left( {\frac{{38}}{{45}} - \frac{8}{{45}}} \right) + \frac{{17}}{{51}} + \frac{3}{{11}}}\\{N = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{{11}}}\\{N = 1 + \frac{3}{{11}}}\\{N = \frac{{14}}{{11}}}\end{array}\]
Vì \[\frac{1}{3} < 1 < \frac{{14}}{{11}}\] nên M < 1 < N
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \[S = \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + \frac{1}{{23}} + ... + \frac{1}{{35}}\] . Chọn câu đúng.
Câu 2:
Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn \[\frac{{29}}{{30}} - \left( {\frac{{13}}{{23}} + x} \right) = \frac{7}{{69}}\] ?
Câu 3:
Cho x là số thỏa mãn \[x + \frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + \frac{4}{{13.17}} + ... + \frac{4}{{41.45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\] . Chọn kết luận đúng:
Câu 5:
Câu 18093
Vận dụngHai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
Câu 6:
Cho \[M = \left( {\frac{{21}}{{31}} + \frac{{ - 16}}{7}} \right) + \left( {\frac{{44}}{{53}} + \frac{{10}}{{31}}} \right) + \frac{9}{{53}}\] và \[N = \frac{1}{2} + \frac{{ - 1}}{5} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{{35}} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{41}}\] .
Chọn câu đúng.
Câu 7:
Tính tổng \[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \ldots + \frac{1}{{99.100}}\] ta được
Câu 8:
Có bao nhiêu cặp số a; b ∈ Z thỏa mãn \[\frac{a}{5} + \frac{1}{{10}} = \frac{{ - 1}}{b}\]
Câu 9:
Cho \[A = \left( {\frac{1}{4} + \frac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{3}{4}} \right)\] . Chọn câu đúng.
Câu 10:
Tìm tập hợp các số nguyên n để \[\frac{{n - 8}}{{n + 1}} + \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\] là một số nguyên
Câu 12:
Tìm \(x \in {\rm Z}\) biết \[\frac{5}{6} + \frac{{ - 7}}{8} \le \frac{x}{{24}} \le \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{5}{8}\]
Câu 14:
Thực hiện phép tính \[\frac{{65}}{{91}} + \frac{{ - 44}}{{55}}\] ta được kết quả là:
Câu 15:
Tính \[\frac{4}{{15}} - \frac{2}{{65}} - \frac{4}{{39}}\] ta được
