Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng $60°$ , tam giác ABC vuông tại C và góc $\widehat{BAC}=60°$ . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của $\Delta ABC$ . Thể tích của khối tứ diện A'ABC là