Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tát cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Lấy các điểm M,N nằm trên cạnh BC, gọi P,Q lần lượt nằm trên cạnh AC,AB sao cho MNPQ là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật $MNPQ.M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}{P}^{\text{'}}{Q}^{\text{'}}$ nội tiếp trong lăng trụ đều ABC.A'B'C' có thể tích lớn nhất là