Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình thang cân ABCD có $AC\perp BD,AC=2a$, cạnh AA' tạo với mặt phẳng đáy góc $60°$. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC sao cho $AH=\frac{1}{3}HC$. Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là

A. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}.$