Cho lăng trụ ABC.A'B'C' đây là tam giác  ABC vuông tại A, $AB=a,BC=a\sqrt{3}$, hình chiếu vuông góc của B' trên mặt phẳng (ABC) trùng với chân đường cao H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, góc tạo bởi AB' với (ABC) bằng $60°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}.$