Cho hình vẽ, biết DE // BC, EH // AB và BC = 12. Độ dài x, y, z trong hình lần lượt là:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

+ DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AD}}{\text{DB}}=\frac{\text{AE}}{\text{EC}}$ hay $\frac{4}{2}=\frac{6}{\text{x}}$

Suy ra  $\text{x}=\frac{6\cdot 2}{4}=3$.

Mà AE + EC = AC nên AC = 6 + 3 = 9.

+ EH // AB nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{CE}}{\text{CA}}=\frac{\text{CH}}{\text{CB}}$ hay $\frac{3}{9}=\frac{\text{z}}{\text{12}}$ .

Suy ra $\text{z}=\frac{3\cdot 12}{9}=4$  .

Vì BH + HC = BC nên BH = BC – HC = 12 – 4 = 8 hay y = 8.