Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD

Vì ABCD là hình thang cân (AC // CD) nên AD = BC; $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$.

Xét ∆ACD và ∆BDC có

AD = BC (chứng minh trên);

$\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ (chứng minh trên);

Cạnh CD chung.

Do đó ∆ACD = ∆BDC (c.g.c).

Suy ra AC = BD (hai góc tương ứng).