Cho hình lăng trụ tam giác ABC.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1$. Đặt $\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}=\overrightarrow{\mathrm{a}};\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{b}};$$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{c}};\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{\mathrm{d}}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho hình lập phương ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$. Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ($\overrightarrow{\mathrm{AB}};\overrightarrow{\mathrm{CD}}$) là:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = 6; AD = 4; $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{AD}}=-12$. Tính ${(\overrightarrow{\mathrm{SC}}-\overrightarrow{\mathrm{SA}})}^2$

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ với M = ${\mathrm{CD}}_1\cap {\mathrm{C}}_1\mathrm{D}$. Khi đó:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$. Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng?

Cho hình lập phương ABCD. ${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$, Tìm giá trị của k thích hợp để $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{DD}}_1}=\mathrm{k}\overrightarrow{{\mathrm{AC}}_1}$

Cho ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ không đồng phẳng xét các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}}=2\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}};$$\overrightarrow{\mathrm{y}}=-4\overrightarrow{\mathrm{a}}+2\overrightarrow{\mathrm{b}};$$\overrightarrow{\mathrm{z}}=-3\overrightarrow{\mathrm{a}}-2\overrightarrow{\mathrm{c}}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: