Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh $\left(SAC\right)\perp \left(SBH\right)$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy,$SA=a\sqrt{2}$ ,$AB=a$ , $BC=2a$.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông.

c) Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3$  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{9}x+2019$

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3$   tại điểm có tung độ bằng 8.

a) Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x-4}{x-1}khix>1\\ -2ax+1khix\le 1\end{array}\right.$ . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

c) Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)$

b) Tính giới hạn $A=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^3-8}{x-2}$

a) Tính giới hạn $\lim \left(3^4{.2}^{n+1}-{5.3}^n\right)$ .