Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm của SA, SD, SC và BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: 

a) IJ và DC;

b) MN và IJ. 

a) Ta có: $\left\{\begin{array}{c}IJ\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}SB\\ CD\text{\hspace{0.17em}//}AB\end{array}\right.$$\Rightarrow (IJ,CD)=(SB,AB)=\widehat{SBA}$

Từ giả thiết, ta có ∆SAB là tam giác đều.

$\Rightarrow (IJ,CD)=\widehat{SBA}=60°$

b) Ta có: $\left\{\begin{array}{c}IJ\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}SB\\ MN\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}AD\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC\end{array}\right.$

$\Rightarrow (IJ,MN)=(SB,BC)=\widehat{SBC}$

Từ giả thiết, ta có ∆SBC là tam giác đều.

Do đó $(IJ,MN)=\widehat{SBC}=60°$