Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{1}{3}$. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp SABCD thành hai khối đa diện có thể tích là $V_1$ và $V_2$ với $V_1<V_2$. Tỉ lệ $\frac{V_1}{V_2}$gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 0,11.