Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm
1.2k
02/12/2023
Bài 10.3 trang 116 Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).
a) Tính diện tích tam giác MNP.
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết √27≈5,2.

Trả lời
a) Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 6 cm.
Tam giác SNP cân tại S có SI là đường cao nên SI đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của NP. Suy ra IN = IP = 3 cm.
Xét tam giác MIN vuông tại I, theo định lí Pythagore suy ra:
MI2 = MN2 – IN2 = 62 – 32 = 27.
Suy ra MI = √27≈5,2(cm).
Diện tích tam giác MNP là S = 12 . MI . NP ≈ 12. 5,2 . 6 = 15,6 (cm2).
b) Thể tích hình chóp S.MNP là
V = 13. S . SH ≈ 13. 15,6 . 5 = 26 (cm3).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: