Câu hỏi:

10/04/2024 50

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng \[3\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\]. Tính chiều cao mặt bên hình chóp.

A. \[3\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\]

Đáp án chính xác

B. 3 cm

C. \[\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\]

D. \[\frac{3}{2}\,\,{\rm{cm}}\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau nên

SA = SB = SC = AB = AC = BC.

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều, M là trung điểm BC.

Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.

Đáy ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao

Suy ra \[{\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta AMB}}\] vuông tại M.

\[{\rm{AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].

Ta có: SA = SB = SC nên tam giác SAB đều

Khi đó, SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

\[ \Rightarrow {\rm{SM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{SMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta SMB}}\] vuông tại M.

Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:

    MB chung

    SB = AB

Do đó \[{\rm{\Delta SMB = \Delta AMB}}\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \[{\rm{SM = AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{(cm)}}\].

Vậy chiều cao mặt bên hình chóp SM bằng \[{\rm{3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC biết SA = 4 cm, AB = 3 cm. Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án » 10/04/2024 75

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác đều SABC như hình. Mặt đáy của hình chóp là
Media VietJack

Xem đáp án » 10/04/2024 56

Câu 3:

Số đo mỗi góc ở đỉnh của mặt đáy hình chóp tam giác đều là

Xem đáp án » 10/04/2024 50

Câu 4:

Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?

Xem đáp án » 10/04/2024 47

Câu 5:

Đường cao của hình chóp tam giác đều trong hình bên là
Media VietJack

Xem đáp án » 10/04/2024 47

Câu 6:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Xem đáp án » 10/04/2024 47

Câu 7:

Hình nào dưới đây khi gấp lại được hình chóp tam giác đều?
Media VietJack

Xem đáp án » 10/04/2024 47

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, khi đó SO là:
Media VietJack

Xem đáp án » 10/04/2024 46

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 6 cm. Chu vi mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD

Xem đáp án » 10/04/2024 46

Câu 10:

Hình chóp tứ giác đều có mấy cạnh bên?

Xem đáp án » 10/04/2024 45

Câu 11:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có SA = 4cmAB = 5cm. So sánh độ dài cạnh SB và SC.

Xem đáp án » 10/04/2024 44

Câu 12:

Hình chóp tam giác đều có mấy mặt?

Xem đáp án » 10/04/2024 42

Câu 13:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, nếu tăng cạnh bên lên hai lần thì chu vi mặt đáy sẽ

Xem đáp án » 10/04/2024 42

Câu 14:

Bạn A định gấp một hộp quà từ tấm bìa như hình dưới. Bạn A định gấp hình gì?
Media VietJack

Xem đáp án » 10/04/2024 39

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »