Câu hỏi:
13/03/2024 43
Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là vuông, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của QP, C là trung điểm của MQ, D là trung điểm của NP. Đường thẳng SC vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?
Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là vuông, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của QP, C là trung điểm của MQ, D là trung điểm của NP. Đường thẳng SC vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?
A. CB;
B. BM;
C. AC;
D. SP.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì SA vuông góc với đáy nên hình chiếu vuông góc của S lên (MNPQ) là A.
Vì C thuộc (MNPQ) nên hình chiếu vuông góc của C lên (MNPQ) là C.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SC lên (MNPQ) là AC.
Vì MNPQ là hình vuông nên:
MP ⊥ NQ, MP = NQ
Vì A, B, C, D lần lượt là trung điểm của của MN, PQ, MQ, NP
Do đó, ACBD là hình vuông.
Suy ra: AC ⊥ CB
Vậy SC ⊥ CB (theo định lí ba đường vuông góc).
Đáp án đúng là: A
Vì SA vuông góc với đáy nên hình chiếu vuông góc của S lên (MNPQ) là A.
Vì C thuộc (MNPQ) nên hình chiếu vuông góc của C lên (MNPQ) là C.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SC lên (MNPQ) là AC.
Vì MNPQ là hình vuông nên:
MP ⊥ NQ, MP = NQ
Vì A, B, C, D lần lượt là trung điểm của của MN, PQ, MQ, NP
Do đó, ACBD là hình vuông.
Suy ra: AC ⊥ CB
Vậy SC ⊥ CB (theo định lí ba đường vuông góc).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy, K là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy, K là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD, SH ⊥ (ABCD). Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD, SH ⊥ (ABCD). Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a. SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a. SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng:
Câu 9:
Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, B là trung điểm của QP. Đường thẳng SN vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?
Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, B là trung điểm của QP. Đường thẳng SN vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?
