Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=b. Cạnh SA=2a của hình chóp vuông góc với đáy. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh SA sao cho AM=x $\left(0<x<2a\right)$. Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia khối chóp trên ra hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $x=a\left(4-\sqrt{5}\right)$.