Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SBC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SBC.

a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Chứng minh rằng EF // MN, từ đó suy ra EF // AB.

Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SBC. (ảnh 1)

a) Vì E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SBC nên SESM=SFSN=23.

Theo định lí Thales trong tam giác SMN suy ra EF // MN.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD, do đó MN // AB. Từ đó suy ra EF // AB.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả