Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
14
20/10/2024
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
Trả lời
Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AD, SA ^ AB, SA ^ BC, SA ^ CD.
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ^ BC, AD ^ DC.
Vì SA ^ AB nên tam giác SAB vuông tại A.
Vì SA ^ AD nên tam giác SAD vuông tại A.
Vì SA ^ BC và AB ^ BC nên BC ^ (SAB), suy ra BC ^ SB hay tam giác SBC vuông tại B.
Vì SA ^ CD và AD ^ DC nên CD ^ (SAD), suy ra CD ^ SD hay tam giác SCD vuông tại D.
