Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh SA tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AG. Thể tích của khối chóp SABC là