Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a,AB=BC=a. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM=2a3. Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

A. d=2a1105.     
B. d=a105.          
 C. d=a1105.         
D. d=2a105.

Trả lời
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ảnh 1)

Ta có CM=a2+a29=a103,SM=4a2+4a29=2a103,SC=a6

Đặt p=SM+MC+S3M2. Diện tích tam giác SMC là

SSMC=p(pSM)(pCM)(pSC)=a2113

Suy ra khoảng cách từ S đến CM là SH=2SSMCCM=a1105

Chọn C

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả