Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA ^ (ABC).

a) Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng (SBM) ^ (SAC).

a) Ta có: BC ^ AB (giả thiết);

Đồng thời BC ^ SA (vì SA ^ (ABC)).

Þ BC ^ (SAB)

Þ (SBC) ^ (SAB).

b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên BM ^ AC.

Mà BM ^ SA (vì SA ^ (ABC))

Þ BM ^ (SAC) (1)

BM Ì (SBM) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (SBM) ^ (SAC).