Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S.AEF}=\frac{1}{4}{V}_{S.ABC}$. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^3}{4}$.