Cho hình chóp SABC có $AB=5\text{ cm}$, $BC=6\text{ cm}$, $CA=7\text{ cm}$. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc $60°$. Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác của tam giác ABC với $D\in BC$, $E\in AC$, $F\in AB$. Thể tích khối chóp SDEF là