Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O có AC= a và BD= b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (α) di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I  trên đoạn OA và AI = x ( 0< x< a) . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) và tính diện tích thiết diện theo a; b và x?

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D ‘. Gọi I  là trung điểm AB . Mp ( IB’D’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Cho hình hộpABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( MA’C’) cắt hình hộp  theo thiết diện là hình gì?

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M; N  lần lượt trên AD’ và BD sao cho AM= DN= x. Khi $x=\frac{a\sqrt{2}}{3}$ thì MN song song với đường thẳng nào?

Cho hình hộp  ABCD. A’B’C’D’. Gọi M; N  lần lượt là trung điểm của CD và CC’. Gọi đường thẳng ∆ đi qua M  đồng thời cắt AN và A’B. Gọi I; J lần lượt là giao điểm của ∆ với AN và A’B . Hãy tính tỉ số $\frac{IM}{IJ}$

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D”. Gọi H  là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy  là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD= a; BC= b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng ( ADJ)  cắt SB ; SC  lần lượt tại M ; N . Mặt phẳng ( BCI)  cắt SA; SD tại P; Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a; b.