Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có vecto MA + veto MC = veto MB + vecto MD
Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
→MA+→MC=→MB+→MD
Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
→MA+→MC=→MB+→MD
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Suy ra O là trung điểm của AC và BD.
⇒→OA+→OC=→0 và →OB+→OD=→0
Ta có:
+)
→MA+→MC=→MO+→OA+→MO+→OC=2→MO+(→OA+→OC)=2→MO
(Vì →OA+→OC=→0)
+)
→MB+→MD=→MO+→OB+→MO+→OD=2→MO+(→OB+→OD)=2→MO
(Vì →OB+→OD=→0)
Suy ra →MA+→MC=→MB+→MD.
Vậy →MA+→MC=→MB+→MD.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto