Cho hàm số y=f(x) có f'(x)>0 , với mọi x thuộc R . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f(m^2+2m)<f(3).

12 19/04/2024

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f (m^{2} + 2 m) < f (3)$ .

Trả lời

Vì $f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in ℝ$ nên hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \Rightarrow f (m^{2} + 2 m) < f (3)$ khi và chỉ khi $m^{2} + 2 m < 3 \Leftrightarrow m^{2} + 2 m - 3 < 0$

$\Leftrightarrow - 3 < m < 1$ .

Vậy

m \in (- 3; 1)

là các giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số f(x) liên tục trên m và có đồ thị như hình vẽ Các giá trị của tham số m để phương trình 4m^3+m/ căn 2f^2(x)+5=f^2(x)+3

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

21 1 tháng trước

Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2(2cos^3x+m+1)căn 2 cos ^3x+m+2= 3 căn 2cos^3 x+m+2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

18 1 tháng trước

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(6 sinx+8 sinx)=f(m(m+1))

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

17 1 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m căn 3 của để phương trình 3m+3 căn 3 của m+3sinx= sinx có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

14 1 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình căn 2019m+căn 2019m+x^2 =x^2 có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

15 1 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin^6x+6sin^4x-m^3sin^3x+(15-3m^2)sin^2x -6msĩn+10=0 vô nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

19 1 tháng trước

Tập các giá trị của m để phương trình x^6+6x^4-m^3x^3+3(5-m^2)x^2-6mx+10=0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

27 1 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho phương trình (x+1)^3+3-m=3 căn của 3x+m có đúng hai nghiệm thực.

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

22 1 tháng trước

Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn [-2020, 2020] thỏa mãn bất phương trình (x+9)[căn ( x+9)^2+3+1]+ x( căn x^2+3 +1) >0?

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

22 1 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình (x-1)(2căn x-1 + 3 căn của x+6<=x+6 có dạng [a,b] . Tổng a+b bằng

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

18 1 tháng trước

Xem tất cả

Cho hàm số y=f(x) có f'(x)>0 , với mọi x thuộc R . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f(m^2+2m)<f(3).

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số f(x) liên tục trên m và có đồ thị như hình vẽ Các giá trị của tham số m để phương trình 4m^3+m/ căn 2f^2(x)+5=f^2(x)+3

Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2(2cos^3x+m+1)căn 2 cos ^3x+m+2= 3 căn 2cos^3 x+m+2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(6 sinx+8 sinx)=f(m(m+1))

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m căn 3 của để phương trình 3m+3 căn 3 của m+3sinx= sinx có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình căn 2019m+căn 2019m+x^2 =x^2 có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin^6x+6sin^4x-m^3sin^3x+(15-3m^2)sin^2x -6msĩn+10=0 vô nghiệm?

Tập các giá trị của m để phương trình x^6+6x^4-m^3x^3+3(5-m^2)x^2-6mx+10=0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho phương trình (x+1)^3+3-m=3 căn của 3x+m có đúng hai nghiệm thực.

Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn [-2020, 2020] thỏa mãn bất phương trình (x+9)[căn ( x+9)^2+3+1]+ x( căn x^2+3 +1) >0?

Tập nghiệm của bất phương trình (x-1)(2căn x-1 + 3 căn của x+6<=x+6 có dạng [a,b] . Tổng a+b bằng

Danh mục