Cho hàm số $y=x^3-2009x$ có đồ thị là (C) . $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=1$. Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_1$cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại $M_2$ cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$,.... Tiếp tuyến của (C) tại $M_{n-1}$cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}$(n=4;5;..), gọi ($x_{n;}{y}_n$) là tọa độ điểm $M_n$Tìm n để:$2009x_n+y_n+2^{2013}=0$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên  .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

Hàm số f(x)=mx+cosx đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ khi và chỉ khi giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f(x^2-2)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên $D=[ 2;+\infty )$.

Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng  là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{\cos x-m}{\cos x+m}$đồng biến trên khoảng $(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi })$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

Cho hàm số $y=x^3+3x$ có đồ thị là (C) . $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm $M_1$cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$. Tiếp tuyến tại điểm $M_2$cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$. Tiếp tuyến tại điểm $M_{n-1}$cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}$($n\ge 4,n\in \mathrm{\mathbb{N}}$)? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện $y_n-3x_n+2^{21}=0$

Cho hàm số  có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng tồn tại hai số thực $m_{1,}{m}_2$ của tham số m để hai điểm cực trị của (C) và hai giao điểm của (C) với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2-mx+4}{x-m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;4] tại một điểm $x_o\in (0;4)$ .

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x\right)+m\right|$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , ở đó a,b  là số nguyên và b > 0. Tính hiệu a-b.