Cho hàm số $y=\sin \left(a+x\right)+{\cos }^{3}x-1+{\tan }^{3b}x\left(x\ne \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right)$ là hàm số chẵn. Với a là giá trị dương nhỏ nhất và b là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề cho. Tính $S=\frac{2\pi }{a}+b$.

Trong mặt phẳng Oxy đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x+4y+12=0$ qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số -4 biến thành đường tròn (C') Tính bán kính của (C') bằng:

Phương trình $\sin \left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}\right)=0$ có nghiệm là gì?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6), B(-1;-4). Gọi CD lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;5\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m\sin 2x-\cos 2x-2m+1=0$ vô nghiệm.

Phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d', khi đó ta có:

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{BC}},$ phép quay $Q\left(B{\mathrm{,60}}^0\right),$phép vị tự $V_{\left(A\mathrm{,3}\right)},$ $\Delta ABC$biến thành tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ Diện tích tam giác $A_1{B}_1{C}_1$là:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Giải phương trình: sin 2x + sin 3x = 0

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$ với $\pi \le x\le 5\pi$, là bao nhiêu?

Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = cos x - sin x.

Phương trình $\sin x.\left(2\cos x-\sqrt{3}\right)=0$có nghiệm là gì ?