Câu hỏi:

03/04/2024 56

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq - 2; x \neq \frac{1}{2})$ . Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{2}{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = \frac{2 x - 1}{x + 2} \Rightarrow x = \frac{- 2 t - 1}{t - 2}$ . Khi $x \to + \infty$ thì $t \to 2$ .

Ta có $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 (x + 2)}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1} \Rightarrow f (t) = \frac{t + 13}{5 t}$

$\Rightarrow \lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{t \to 2} f (t) = \frac{3}{2}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x + 1} = - 1$ , tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x + 4}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 2:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 + x}$

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 3:

Cho $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - 4 \sqrt[3]{2 x^{3} + 5 x + 1}}{x^{2} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản; a, b là số nguyên dương). Tính tổng $L = a^{2} + b^{2}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 4:

Nếu $\lim_{x \to - 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to - 2} [13 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 5:

Cho $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ . Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 6:

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4)$ có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 8:

Giá trị của $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x + 1)}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 9:

Cho $A = \lim_{x \to 2} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A=5 , giá trị của m là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{2 x^{4} + x^{2} - 3}$ . Giá trị của $\lim_{x \to - 2} f (x)$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 11:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 0} x^{2} . \sqrt{\cos x + 3}$

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 12:

Tìm giới hạn của hàm số $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 13:

Kết quả đúng của $\lim_{x \to - \frac{π}{4}} \frac{\sin 3 x + 1}{\cot 2 x - 3}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 14:

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{3} - 4 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 15:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{1}{{(2 x^{2} - 3 x + 2)}^{3}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1418 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1031 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 931 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 761 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 637 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 633 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 537 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 507 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 484 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 470 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số y=fx thỏa mãn f2x−1x+2=3x+52x−1x≠−2;x≠12 . Giá trị của limx→+∞fx là

A. 43

B. 15

C. 32

D. 23

Trả lời:

Đặt t=2x−1x+2⇒x=−2t−1t−2 . Khi x→+∞ thì t→2. Ta có f2x−1x+2=3x+22x−1−12x−1⇒ft=t+135t ⇒limx→+∞fx=limt→2ft=32.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho limx→1fx+1x+1=−1 , tính I=limx→1x2+xfx+2x+4 .

Câu 2:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→1x3−x2x−1+1+x

Câu 3:

Cho limx→1x2+x+2−42x3+5x+13x2−2=ab ( ablà phân số tối giản; a, b là số nguyên dương). Tính tổngL=a2+b2 .

Câu 4:

Nếu limx→−2fx=5 thì limx→−213−4fx bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Cholimx→2fx=3 . Tìm giới hạn A=limx→22fx+1f2x+1 .

Câu 6:

Giới hạn limx→−1x2−2x+4 có giá trị là bao nhiêu?

Câu 7:

Giới hạn limx→2x2−3x−53x−1 có giá trị là bao nhiêu?

Câu 8:

Giá trị của limx→−1x+12x2−x+1 là

Câu 9:

Cho A=limx→23x+mx+2 . Để A=5 , giá trị của m là bao nhiêu?

Câu 10:

Cho hàm số fx=x2+12x4+x2−3 . Giá trị của limx→−2fx là

Câu 11:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→0x2.cosx+3

Câu 12:

Tìm giới hạn của hàm số B=limx→π62tanx+1sinx+1 .

Câu 13:

Kết quả đúng của limx→−π4sin3x+1cot2x−3 là

Câu 14:

Tìm các giới hạn limx→2x3−4x2x−1x3−2.

Câu 15:

Giá trị của limx→112x2−3x+23 là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq - 2; x \neq \frac{1}{2})$ . Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x + 1} = - 1$ , tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x + 4}$ .

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 + x}$

Cho $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - 4 \sqrt[3]{2 x^{3} + 5 x + 1}}{x^{2} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản; a, b là số nguyên dương). Tính tổng $L = a^{2} + b^{2}$ .

Nếu $\lim_{x \to - 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to - 2} [13 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

Cho $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ . Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1}$ .

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4)$ có giá trị là bao nhiêu?

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Giá trị của $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x + 1)}$ là

Cho $A = \lim_{x \to 2} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A=5 , giá trị của m là bao nhiêu?

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{2 x^{4} + x^{2} - 3}$ . Giá trị của $\lim_{x \to - 2} f (x)$ là

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 0} x^{2} . \sqrt{\cos x + 3}$

Tìm giới hạn của hàm số $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$ .

Kết quả đúng của $\lim_{x \to - \frac{π}{4}} \frac{\sin 3 x + 1}{\cot 2 x - 3}$ là

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{3} - 4 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}}$ .

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{1}{{(2 x^{2} - 3 x + 2)}^{3}}$ là