Câu hỏi:

03/04/2024 80

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq - 2; x \neq \frac{1}{2})$ . Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{2}{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = \frac{2 x - 1}{x + 2} \Rightarrow x = \frac{- 2 t - 1}{t - 2}$ . Khi $x \to + \infty$ thì $t \to 2$ .

Ta có $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 (x + 2)}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1} \Rightarrow f (t) = \frac{t + 13}{5 t}$

$\Rightarrow \lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{t \to 2} f (t) = \frac{3}{2}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x + 1} = - 1$ , tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x + 4}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 2:

Cho $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - 4 \sqrt[3]{2 x^{3} + 5 x + 1}}{x^{2} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản; a, b là số nguyên dương). Tính tổng $L = a^{2} + b^{2}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 3:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 4:

Cho $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ . Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 5:

Cho $A = \lim_{x \to 2} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A=5 , giá trị của m là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 6:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 + x}$

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4)$ có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 8:

Nếu $\lim_{x \to - 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to - 2} [13 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 9:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 0} x^{2} . \sqrt{\cos x + 3}$

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{2 x^{4} + x^{2} - 3}$ . Giá trị của $\lim_{x \to - 2} f (x)$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 66

Câu 11:

Tìm giới hạn của hàm số $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu 12:

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{3} - 4 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu 13:

Giá trị của $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x + 1)}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 62

Câu 14:

Tìm giá trị của tham số m để $B \leq 2$ với

$B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 15:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{1}{{(2 x^{2} - 3 x + 2)}^{3}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 3301 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 2197 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 2121 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 1959 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

6 đề 1846 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 1765 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

5 đề 1721 lượt thi Thi thử
160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

5 đề 1628 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

5 đề 1616 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản

5 đề 1605 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

A. 43<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math>

B. 15<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math>

C. 32<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math>

D. 23<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$