Cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ\backslash \left\{2\right\}$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

Đáp án đúng là: D

Ta có , do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng  $(-\infty ;2$) và $\left(2; +\infty \right)$ .