Câu hỏi:

03/04/2024 36

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên khoảng K và x₀Î K. Hàm số f(x) liên tục tại x₀ khi và chỉ khi:

A. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$

Đáp án chính xác

B. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = x_{0}$

C. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 0$

D. $f (x_{0}) \in K$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

$f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ $\Leftrightarrow \lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) thỏa mãn lim u_n = 1, lim v_n = 2. Giá trị của lim (u_n – v_n) bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 84

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AD:

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn lim u_n= 5. Giá trị của $\lim \frac{u_{n}}{2}$ bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính $\vec{E F} . \vec{E G}$

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng DB và DD’ bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 7:

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 8:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương của đường thẳng BB’ là:

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = x^{2}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 10:

a) Tính A = $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - \sqrt[3]{1 + 3 x}}{\sqrt{1 - x} - x - 1}$

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: ${(\sqrt{x - 2})}^{3} + m x = 2 m + 1$ luôn có một nghiệm lớn hơn 2.

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 11:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực?

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 12:

$\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} + 1}{2 x^{3} + 2 x}$ bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = s inx + \cos x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 14:

Giá trị của $\lim \frac{1}{n^{2}}$ bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 15:

Tính tổng $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + {(\frac{1}{2})}^{n - 1} + ...$

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K và x0 Î K. Hàm số f(x) liên tục tại x0 khi và chỉ khi:

A.limx→x0f(x)=f(x0)

B. limx→x0f(x)=x0

C. limx→x0f(x)=0

D. f(x0)∈K

Trả lời:

Đáp án đúng là: A f(x) liên tục tại x0⇔limx→x0f(x)=f(x0)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai dãy số (un), (vn) thỏa mãn lim un = 1, lim vn = 2. Giá trị của lim (un – vn) bằng:

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AD:

Câu 3:

Cho hàm số f(x)=x(x+1)(x−2). Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Câu 4:

Cho dãy số (un)thỏa mãn lim un = 5. Giá trị của limun2 bằng:

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính EF→.EG→

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng DB và DD’ bằng:

Câu 7:

limx→2x2−4x−2bằng:

Câu 8:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương của đường thẳng BB’ là:

Câu 9:

Cho hàm số f(x)=x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 10:

a) Tính A = limx→01+2x−1+3x31−x−x−1 b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: x−23+mx=2m+1luôn có một nghiệm lớn hơn 2.

Câu 11:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực?

Câu 12:

limx→12x2+12x3+2x bằng:

Câu 13:

Cho hàm số f(x)=sinx+cosx.Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 14:

Giá trị của lim1n2 bằng:

Câu 15:

Tính tổng 1+12+14+18+...+12n−1+...

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên khoảng K và x₀Î K. Hàm số f(x) liên tục tại x₀ khi và chỉ khi:

A. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$

B. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = x_{0}$

C. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 0$

D. $f (x_{0}) \in K$

Đáp án đúng là: A

$f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ $\Leftrightarrow \lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) thỏa mãn lim u_n = 1, lim v_n = 2. Giá trị của lim (u_n – v_n) bằng:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn lim u_n= 5. Giá trị của $\lim \frac{u_{n}}{2}$ bằng:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính $\vec{E F} . \vec{E G}$

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = x^{2}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a) Tính A = $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - \sqrt[3]{1 + 3 x}}{\sqrt{1 - x} - x - 1}$

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: ${(\sqrt{x - 2})}^{3} + m x = 2 m + 1$ luôn có một nghiệm lớn hơn 2.

$\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} + 1}{2 x^{3} + 2 x}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = s inx + \cos x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của $\lim \frac{1}{n^{2}}$ bằng:

Tính tổng $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + {(\frac{1}{2})}^{n - 1} + ...$