Cho hàm số  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-25}{x-5}khix\ne 5\\ akhix=5\end{array}\right.$. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

+) Với mọi x ≠ 5 thì  $f\left(x\right)=\frac{x^2-25}{x-5}$ liên tục.

+) Tại x = 5, ta có:

 $\underset{x\to 5}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-25}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\left(x+5\right)=10$.

 $f\left(5\right)=a$

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 5 khi a = 10.