Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x) được xác định bởi g(x) = [f(x)]² + 2xf(x). Biết f’(0) = f(0) = 1. Tính g’(0).

Ta có: g’(x) = 2f(x)f’(x) + (2x)’f(x) + 2xf’(x).

                   = 2f(x)f’(x) + 2f(x) + 2xf’(x).

Vậy g’(0) = 2f(0).f’(0) + 2.f(0) + 2.0.f’(0)

                 = 2.1.1 + 2.1 + 0 = 4.