Cho hàm số  $f\left(x\right)=3x^3-4\sqrt{x}$. Tính  $f\left(4\right);f^{\text{'}}\left(4\right);f\left(a^2\right);f^{\text{'}}\left(a^2\right)$ (a là hằng số khác 0).

Ta có  $f^{\text{'}}\left(x\right)=3.3x^2-\frac{4}{2\sqrt{x}}=9x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}$ .

•  $f\left(4\right)={3.4}^3-4\sqrt{4}=184$.

•  $f^{\text{'}}\left(4\right)={9.4}^2-\frac{2}{\sqrt{4}}=143$.

•  $f\left(a^2\right)=3.{\left(a^2\right)}^3-4\sqrt{\left(a^2\right)}=3a^6-4\left|a\right|$.

•  $f^{\text{'}}\left(a^2\right)=9.{\left(a^2\right)}^2-\frac{2}{\sqrt{a^2}}=9a^4-\frac{2}{\left|a\right|}$.

Vậy  $f\left(4\right)=184$;  $f^{\text{'}}\left(4\right)=143$;  $f\left(a^2\right)=3a^6-4\left|a\right|$;  $f^{\text{'}}\left(a^2\right)=9a^4-\frac{2}{\left|a\right|}$.