Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là P(x) = 200(x – 2)(17 – x) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm.

Ta có  $P^{\text{'}}\left(x\right)=200\left[(x–2{)}^{\text{'}}\left(17–x\right)+(x–2){\left(17–x\right)}^{\text{'}}\right]$

 $=200\left[\left(17–x\right)-(x–2)\right]=-400x+3800$.

 $P^{\text{'}}\left(30\right)=\left(-400\right).30+3800=-8200$

Vậy tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm là –8200 nghìn đồng.