Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình  $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)-f^{\text{'}}\left(x\right)+g^{\text{'}}\left(x\right)-8\ge 0$ có tập nghiệm là

Ta có:

•  $f^{\text{'}}\left(x\right)=9x^2-6x+6$

•  $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)=18x-6$

•  $g^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2+2x$

Từ đó  $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)-f^{\text{'}}\left(x\right)+g^{\text{'}}\left(x\right)-8\ge 0$

Vậy bất phương trình  $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)-f^{\text{'}}\left(x\right)+g^{\text{'}}\left(x\right)-8\ge 0$ có tập nghiệm là  $\left[1;\frac{10}{3}\right]$.