Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b $\left(A\in a;B\in b\right)$. Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho $AM=x,BN=y,x+y=8$. Biết AB = 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng $60°$. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất thì độ dài đoạn MN (biết $MN>8$) là