Câu hỏi:
25/01/2024 51
Cho hai đa thức P = −5x5 + 3x2 + 3x + 1 và Q = 5x5 + x4 + x3 + 2.
Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:
Cho hai đa thức P = −5x5 + 3x2 + 3x + 1 và Q = 5x5 + x4 + x3 + 2.
Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:
A. 5, 4;
B. 4, 3;
C. 4, 5;
D. 3, 4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
P + Q = (−5x5 + 3x2 + 3x + 1) + (5x5 + x4 + x3 + 2)
= −5x5 + 3x2 + 3x + 1 + 5x5 + x4 + x3 + 2
= (−5x5 + 5x5) + x4 + x3 + 3x2 + 3x + (1 + 2)
= x4 + x3 + 3x2 + 3x + 3.
Bậc của đa thức P + Q là 4.
P − Q = (−5x5 + 3x2 + 3x + 1) − (5x5 + x4 + x3 + 2)
= −5x5 + 3x2 + 3x + 1 – 5x5 – x4 – x3 – 2
= (−5x5 – 5x5) – x4 – x3 + 3x2 + 3x + (1 – 2)
= −10x5 – x4 – x3 + 3x2 + 3x – 2
Bậc của đa thức P + Q là 5.
Đáp án đúng là: C
P + Q = (−5x5 + 3x2 + 3x + 1) + (5x5 + x4 + x3 + 2)
= −5x5 + 3x2 + 3x + 1 + 5x5 + x4 + x3 + 2
= (−5x5 + 5x5) + x4 + x3 + 3x2 + 3x + (1 + 2)
= x4 + x3 + 3x2 + 3x + 3.
Bậc của đa thức P + Q là 4.
P − Q = (−5x5 + 3x2 + 3x + 1) − (5x5 + x4 + x3 + 2)
= −5x5 + 3x2 + 3x + 1 – 5x5 – x4 – x3 – 2
= (−5x5 – 5x5) – x4 – x3 + 3x2 + 3x + (1 – 2)
= −10x5 – x4 – x3 + 3x2 + 3x – 2
Bậc của đa thức P + Q là 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai đa thức A(x) = −5x3 + 3x2 + 2 và B(x) = 3x3 + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?
Cho hai đa thức A(x) = −5x3 + 3x2 + 2 và B(x) = 3x3 + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?
Câu 4:
Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x3 + 4x2 + 2x và g(x) = 2x2 + 3x.
Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x3 + 4x2 + 2x và g(x) = 2x2 + 3x.
Câu 5:
Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x2 – 4x3 + 2x – 5; B = 2x3 – 3x3 + 4x + 5.
Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x2 – 4x3 + 2x – 5; B = 2x3 – 3x3 + 4x + 5.
Câu 6:
Cho đa thức H(x) = x3 – 2x2 + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x4 + 2x3 + x.
Cho đa thức H(x) = x3 – 2x2 + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x4 + 2x3 + x.
