Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3.

Tính xác suất của các biến cố:  $\overline{A},\overline{B},A\cap B,\overline{A}\cap B,A\cap \overline{B}$ và  $\overline{A}\cap \overline{B}.$

Ta có:

 $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-0,2=0,8;$

 $P\left(\overline{B}\right)=1-P\left(B\right)=1-0,3=0,7.$

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên các cặp biến cố sau cũng độc lập:  $\overline{A}$ và B, A và  $\overline{B},$  $\overline{A}$ và $\overline{B},$ Suy ra:

 $P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)=0,2\cdot 0,3=0,06;$

 $P\left(\overline{A}\cap B\right)=P\left(\overline{A}\right)\cdot P\left(B\right)=0,8\cdot 0,3=0,24;$

 $P\left(A\cap \overline{B}\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(\overline{B}\right)=0,2\cdot 0,7=0,14;$

 $P\left(\overline{A}\cap \overline{B}\right)=P\left(\overline{A}\right)\cdot P\left(\overline{B}\right)=0,8\cdot 0,7=0,56.$