Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn tr

Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất của biến cố D: “Mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ”.

Trả lời

 Xét các biến cố M: “Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu” và N: “Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu”.

Từ giả thiết, ta có M, N là hai biến cố độc lập và P(M) = 0,6; P(N) = 0,65.

Xét các biến cố đối:

 ˉA: “Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;

 ˉB: “Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;

  ˉC: “Mục tiêu không bị hạ”.

Khi đó  P(ˉA)=1P(A)=10,6=0,4;

             P(ˉB)=1P(B)=10,65=0,35;

           ˉD=ˉAˉB   và  ˉA,  ˉB là hai biến cố độc lập

Do đó  P(ˉD)=P(ˉAˉB)=P(ˉA)P(ˉB)=0,40,35=0,14.

Suy ra:  P(D)=1P(ˉD)=10,14=0,86.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả