Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp, các sản phẩm có hình thức bề ngoài giống nhau và đồng giá. Trong hộp có 10 sản phẩm loại I và 18 sản phẩm loại II. Một người lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “Trong ba sản phẩm lấy được, có cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II”.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ 10 + 18 = 28 sản phẩm trong hộp cho ta một tổ hợp chập 3 của 28 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 3 của 28 phần tử và   $n\left(\Omega \right)=C_{28}^3=3276.$

Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng thuận lợi cho biến cố A:

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là  $n\left(A\right)=C_{10}^2\cdot 18+C_{18}^2\cdot 10=2340.$

Xác suất của biến cố A là  $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2340}{3276}=\frac{5}{7}.$