Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC² bằng

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ACE có CE // BD nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{\text{AB}}{\text{AC}}=\frac{\text{AD}}{\text{AE}}$(1)

Xét tam giác AFE có FE // CD nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{\text{AC}}{\text{AF}}=\frac{\text{AD}}{\text{AE}}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra  $\frac{\text{AB}}{\text{AC}}=\frac{\text{AC}}{\text{AF}}=\frac{\text{AD}}{\text{AE}}$.

Từ đó ta có AC ⋅ AC = AB ⋅ AF hay AC2 = AB ⋅ AF.