Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.

Do \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên cosα < 0.

Áp dụng công thức cos²α + sin²α = 1, ta có: \[co{s^2}\alpha + {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1\]

Suy ra \[co{s^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}\]

Do đó \[cos\alpha = - \frac{3}{5}\] (do cosα < 0).