Cho góc lượng giác α sao cho $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ và $\sin \alpha = - \frac{4}{5}$. Tìm cosα.

Do $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ nên cosα < 0.

Áp dụng công thức cos²α + sin²α = 1, ta có: $co{s^2}\alpha + {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1$

Suy ra $co{s^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}$

Do đó $cos\alpha = - \frac{3}{5}$ (do cosα < 0).