Cho E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC của tứ diện ABCD. Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng BC, AD và EF với mặt phẳng (BCD).
30
17/08/2024
Cho E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC của tứ diện ABCD. Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng BC, AD và EF với mặt phẳng (BCD).
Trả lời
+) BC có hai điểm chung B và C với mặt phẳng (BCD), suy ra BC ⊂ (BCD).
+) AD có một điểm chung duy nhất D với mặt phẳng (BCD), suy ra AD cắt (BCD) tại D.
+) Nếu EF có điểm chung O với (BCD) thì O thuộc giao tuyến BC của hai mặt phẳng (ABC) và (BCD), suy ra EF cắt BC (mâu thuẫn với giải thiết EF là đường trung bình của tam giác ABC).
