Cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó, với một đường thẳng a bất kì, góc giữa a và (P) có mối quan hệ gì với góc giữa a và ∆?
Ta xét 3 trường hợp sau:
Trường hợp 1: a ^ (P).
Vì a ^ (P) và D ^ (P) nên a // D. Khi đó (a, D) = 0°; (a, P) = 90°.
Trường hợp 2: a // (P) hoặc a thuộc (P).
Vì a // (P) hoặc a thuộc (P) và D ^ (P) nên a ^ D. Khi đó (a, D) = 90°; (a, P) = 0°.
Trường hợp 3: a không vuông góc với (P) và a cắt (P) tại O.
Lấy điểm A khác O thuộc a và gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).
Có AH ^ (P) và D ^ (P) nên AH // D.
Khi đó (D, a) = (AH, a) = .
Vậy góc giữa a và D phụ thuộc vào góc giữa a và (P).