b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

b) Vì SA ^ (ABC) nên AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC).

Khi đó góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng góc giữa hai đường thẳng AC và SC, mà (AC, SC) = $\widehat{SCA}$ .

Xét tam giác ABC vuông tại B có: $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$ .

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AC.

Xét tam giác SAC vuông tại A, có $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \widehat{SCA}=35,26°$  .

Vậy góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) khoảng 35,26°.