Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa như Hình 1.11. Xác định

Bài 1.14 trang 10 SBT Vật Lí 11: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa như Hình 1.11. Xác định:

a) Biên độ và tần số của dao động.

b) Vị trí và gia tốc của vật tại các thời điểm t = 10,0 s và t = 15,0 s.

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

+ Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: $a=-{\omega }^{2}x$

+ Tính chất vuông pha giữa các đại lượng: $v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}$

+ Khi vật ở vị trí biên $(x=\pm A);v=0;a=a_{max}=\mp {\omega }^{2}A$

+ Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0);v=v_{max}=\pm \omega A;a=0$

+ A là biên độ dao động.

+  $\omega$là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t.

+ $\phi$là pha ban đầu.

- Đồ thị dao động điều hoà.

Trả lời

a) Từ đồ thị, vật có chu kì T = 20 s, vận tốc vmax = 4 cm/s

=> Tần số góc của vật: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{20}=0,1\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

=> Biên độ của vật: $A=\frac{v_{max}}{\omega }=\frac{4}{0,1\pi }=12,73=\mathrm{c}\mathrm{m}$

b) Tại thời điểm t = 10 s, từ đồ thị, ta có v = 0, vật chuẩn bị có vận tốc âm.

=> Vật đang ở vị trí biên dương.

=> Do đó, vật ở vị trí x = A = 12,73 cm ; gia tốc $a=-{\omega }^{2}A=-1,25\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Tại thời điểm t = 15 s, từ đồ thị, ta có v = -4 cm/s = vmax nên vật đang ở VTCB, x = 0, a = 0.

Xem thêm các bài giải SBT Vật Lí lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 1: Dao động

Chủ đề 2: Sóng

Chủ đề 3: Điện trường

Chủ đề 4: Dòng điện, mạch điện