Cho đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa như Hình 1.10. Xác định: a) Biên độ

Bài 1.13 trang 10 SBT Vật Lí 11: Cho đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa như Hình 1.10. Xác định:

a) Biên độ, chu kì, tần số và tần số góc của dao động.

b) Vận tốc và gia tốc của vật tại các điểm A, B, C.

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà.  Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

+ Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: $a=-{\omega }^{2}x$

+ Tính chất vuông pha giữa các đại lượng: $v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}$

+ Khi vật ở vị trí biên $(x=\pm A);v=0;a=a_{max}=\mp {\omega }^{2}A$

+ Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0);v=v_{max}=\pm \omega A;a=0$

+ A là biên độ dao động.

+  $\omega$là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t.

+ $\phi$là pha ban đầu.

- Đồ thị dao động điều hoà.

Trả lời

a) Từ hình vẽ, vật dao động có:

Biên độ A = 0,2 cm;

Chu kì T = 0,4 s;

Tần số $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,4}=2,5\mathrm{H}\mathrm{z};$

Tần số góc $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,4}=5\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s};$

b) Xác định vận tốc, gia tốc của vật tại các điểm

Tại điểm A:

Li độ x = -0,1 cm

=> Gia tốc $a=-{\omega }^{2}x=-{\left(5\pi \right)}^2\left(-0,1\right)=24,67\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Vận tốc: $v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}=\pm 5\pi \sqrt{0,2^2-{\left(-0,1\right)}^2}=\pm 2,72\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Theo đồ thị, vật đang di chuyển theo chiều âm của trục tọa độ => v < 0

=> Vận tốc: v = -2,72 cm/s

Tại điểm B:

Li độ x = -A = -0,2 cm

=> Vận tốc v = 0

=> Gia tốc $a=-{\omega }^{2}x=-{\left(5\pi \right)}^2\left(-0,2\right)=249,35\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Tại điểm C:

Li độ x = 0, vật đang di chuyển theo chiều dương của trục tọa độ.

=> Vận tốc v > 0; $v=\omega A=5\pi .0,2=\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

=> Gia tốc a = 0.

Xem thêm các bài giải SBT Vật Lí lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 1: Dao động

Chủ đề 2: Sóng

Chủ đề 3: Điện trường

Chủ đề 4: Dòng điện, mạch điện